В современном обществе мало найдется людей, которым не знакома теория 6 рукопожатий. Сейчас, когда Интернет стер все границы в общении людей, которые в ином случае, возможно, никогда не встретились бы, эту теорию можно переименовать в правило 6 кликов. Однако немногие знают, что она была описана задолго до своего появления в романе известного в Венгрии писателя Фридеша Каринти. Произведение относилось к жанру фантастики и было опубликовано, когда о теории 6 рукопожатий и ее сути никто еще даже не задумывался.

Теория 6 рукопожатий

Сложно поспорить с утверждением, что мир тесен. Мало кто не сталкивался с ситуацией, когда, находясь в малознакомом обществе, встречали общих знакомых. Никто не задумывается о том, что, по сути, человеческое общество не бесконечно, оно ограничено определенными рамками и в какой-то мере замкнуто. В теории, каждый из нас может быть знаком с любым человеком на земном шаре через общих знакомых или родственников.

Казалось бы, это невозможно. Однако не стоит спешить с выводами. Существует теория 6 рукопожатий, которая заключается в том, что все люди планеты Земля знакомы друг с другом через 5 людей, что составляет 6 уровней связи.

Мир тесен

Несмотря на то что данная теория выглядит фантастической на первый взгляд, она существует уже достаточно давно и не раз находила подтверждение.

Сложно сказать, когда появилось выражение «Мир тесен». Скорее всего, оно берет свое начало еще с тех времен, когда люди жили только на своей территории и практически не выезжали за ее пределы.
С годами границы расширялись, люди стали сначала ездить друг к другу в гости, а затем и переезжать с насиженных мест в поисках лучшей доли. Однако и в новых местах встречались либо земляки, либо другие люди, с которыми когда-то были знакомы. В крайнем случае в разговорах с новыми людьми практически всегда находились общие знакомые. Именно с тех пор и вошло в наш лексикон данное понятие.

Эксперимент Милгрэма

Правило о тесных связях человечества связано с именами американских психологов Стэнли Милгрэма и Джефри Трэверса, которые в 1969 году предложили понятие, дошедшее до нас как теория 6 рукопожатий. Еще за 2 года до того, как были опубликованы результаты эксперимента, Милгрэм провел исследование, целью которого являлось определение длины цепочки, связывающей людей друг с другом. Назвав его «Мир тесен», ученый разработал особый алгоритм, призванный подсчитать число связей между двумя людьми.

Ход эксперимента

Площадками, где проводился эксперимент Милгрэма, стали города Омаха и Уичито, которые находятся, соответственно, в штатах Небраска и Канзас. Адресатом выбрали жителя Бостона. Ученые объяснили свой выбор тем, что, несмотря на небольшую отдаленность городов друг от друга с точки зрения географии, их жителей разделяла целая пропасть по уровню жизни и образования.

Эксперимент заключался в том, жителям Омахи и Уичито, выбранным случайным образом, отправили письма с приглашением принять участие в научном эксперименте. В том случае, если они соглашались, им следовало написать на бланке, вложенном в письмо, свои данные. Затем это письмо нужно было отправить жителю Бостона, имя которого было указано на конверте. Если адресат знал его лично, он должен был переадресовать письмо ему, а если нет, то надо было отправить послание человеку, который с большей вероятностью его знает. Единственным условием было то, что конверт должен пересылаться только лично знакомому человеку или родственнику.

Итоги эксперимента

Основная трудность исследования заключалось в количестве согласившихся передать письмо дальше. Причем отказ происходил на различных этапах эксперимента. В итоге из 296 писем, отправленных с приглашением участия, конечный адресат получил 64. При этом длина цепочки друзей в среднем составляла 5-6 человек.
Примечательно, что многие люди, выбирая следующего адресата, исходили из того, кто живет ближе к городу адресата, и как раз в этом случае письмо до конечной цели не доходило. Понадобилось 2 года, чтобы сформулировался закон шести рукопожатий, который с появлением Интернета получил новый смысл.

6 писем по электронной почте

Уже на современном этапе развития общества ученые решили повторить эксперимент Милгрэма с использованием новых технологий. Группа сотрудников Колумбийского университета отправила 24613 электронных письма в разные точки планеты. Смысл исследования заключался в том, что люди, получившие эти письма, должны были найти одного из 20 адресатов. Данные о них были минимальные: имя, фамилия, образование, род деятельности, место жительства.
Первый успех исследованию принес доброволец из Австралии, который сумел найти своего тайного адресата в Сибири посредством всего 4 сообщений. Таким образом, второй раз была подтверждена теория 6 рукопожатий, как проверить которую было интересно многим социологам.

Подтверждение теории 6 рукопожатий в социальных сетях

В 2011 году правило шести рукопожатий решила проверить самая знаменитая социальная сеть Facebook. Было проведено очередное исследование совместно с Миланским университетом. По его итогам, количество звеньев в человеческой цепи даже меньше 6 и составляет в среднем 4,74. Таким образом, житель планеты, живущий на одной точке земного шара, связан с жителем другой точки посредством «друзей друзей». Единственное условие - регистрация в мировом виртуальном сообществе.

Следующее исследование достоверности теории было проведено среди пользователей российской социальной сети «ВКонтакте». Здесь цепочка друзей насчитывала в среднем 3-4 человека. Удивительно, но не было зафиксировано ни одного превышения цифры 6 в человеческой цепочке. Учитывая территориальное ограничение данного виртуального сообщества, можно утверждать, что результаты исследования также подтверждают теорию 6 рукопожатий.

Критика закона 6 рукопожатий

Как и любое исследование, данное правило не раз подвергалось критике, как со стороны ученых, так и обычных людей. Основной аргумент, на который ссылалась категория сомневающихся, это то, что звенья человеческой цепи не раз прерывались во всех экспериментах. Однако в данном случае сбой в проведении исследования происходил только из-за отказа участников передавать эстафету.

Другой довод, который приводят критики, касается исследования в социальных сетях. В этом случае объектом сомнения выступает отнесение к категории знакомых всех людей, находящихся в списке друзей участников. Это достаточно спорное утверждение, однако все-таки, если кто-то входит в число друзей на вашей страничке в какой-либо социальной сети, значит, какое-то отношение друг к другу вы все-таки имеете.

Таким образом, доводы критиков, высказывающихся против закона 6 рукопожатий, недостаточно весомы для того, чтобы дать серьезное опровержение теории.

Правда или миф

Верить или нет закону 6 рукопожатий, каждый решает сам. Однако, стоит учитывать, что в научном мире к нему относятся более чем серьезно. Причем ученые, высказывающиеся за данную теорию, работают в самых разных областях, зачастую далеких от социологии, с которой все началось. Одним из наиболее ярких примеров такого отношения ученого мира является игра «Число Эрдеша», названная именем венгерского математика, который написал множество научных работ. Заключается смысл игры в том, что надо найти самую короткую человеческую цепочку, которая ведет от любого наугад выбранного ученого к самому Эрдешу. К примеру, ученому присваивается первый номер, если он в какой-либо отрезок времени работал с основателем игры. Второй номер получает тот ученый, который работал с научным деятелем, в свою очередь трудившимся с самим Эрдешом. Примечательно, что большинство лауреатов Нобелевской премии обладают небольшими числами по этой игре.

К слову, данную теорию может проверить любой желающий, и для этого совсем не надо быть ученым. Все, что для этого надо, это составить собственную «карту знакомств». Желательно, чтобы звеном не ниже четвертого оказалось знакомство с какой-либо знаменитостью. Чем больше его популярность, чем выше вероятность знакомства с огромным количеством людей, в том числе и высокопоставленных, которые, в свою очередь, имеют не меньше знакомых.

Таким образом, возможно, мы все знакомы через 6 рукопожатий. Вследствие детального изучения всех результатов экспериментов, проводимых в разные промежутки времени и различными методами, популярная шутка про знакомство с английской королевой больше не кажется фантастической. Подумайте, с какой знаменитостью, которая до этого времени казалась абсолютно недосягаемой, вы можете оказаться знакомы, согласно данной теории. Вполне вероятно, что результат собственного исследования вас сильно удивит.

Однажды в студеную зимнюю пору я столкнулся с упоминанием того, что кто-то в Facebook пытается подтвердить теорию шести рукопожатий. Для тех кто не в курсе, эта теория заключается в том, что все жители земли в среднем знакомы друг с другом через цепочку из пяти друзей (т.е. шести рукопожатий). Подробнее об истории этой теории можно прочитать в википедии , там же можно узнать о том, что Майкрософт несколько лет назад пыталась подтвердить эту теорию на основе данных о контакт-листах мессенджера MSN - в результате у них получилось 6,6 рукопожатий, что вполне вписывается в теорию.

Очень мне захотелось эту теорию подтвердить самому, используя данные, которые есть под рукой - ВКонтакте. Для претворения моей странной идеи в жизнь надо было решить целый комплекс проблем:

1. На каких данных это все расчитывать.
2. Где эти данные взять.
3. Как эти данные сохранять.
4. Каким алгоритмом воспользоваться для расчетов.

С засильем социальных сетей в современной жизни вопрос о том, где взять данные о социальных связях, не такой уж сложный. Конечно, было бы прекрасно взять данные о друзьях из Facebook, ведь он охватывает весь мир, да и народа там много. Но через публичный API вытянуть список друзей для любого человека я не могу, а парсить страничку - не самый эффективный вариант, ибо Facebook список друзей выплевывает в виде dhtml, примерно по 1кб данных на одного друга, итого 400М человек * 130 друзей в среднем * 1кб = 52 Тб трафика. Такой объем трафика малость не вписывался в стремившийся к нулю бюджет исследования, и вариант с Facebook был откинут.

Мой взгляд был устремлен на ВКонтакте. Да, он охватывает только Россию и СНГ (причем неравномерно - в одноклассниках, к примеру, публика постарше). Да, там огромное количество ботов. ВКонтакте неидеален, но зато умеет раздавать список друзей в json-формате через запрос к al_friends.php.

Но как эти данные хранить и обрабатывать?

1. Можно пойти в лоб и писать сразу в MySQL: паук выплевывает 100 пользователей в секунду, у каждого 130 друзей, итого 13000 вставок в БД в секунду. Цифра не запредельная, но с учетом того, что паук работал на слабом сервере (старый одноядерный атлон), не совсем радужная.
2. Можно писать текстовый дамп на диск, а потом всасывать его в базу данных. При таком раскладе база будет весить примерно (4 байта (размер поля user_id) + 4 байта (размер поля friend_id) + 8 байтов на оверхед и индексы) * 80М пользователей вконтакте * 130 друзей = 166Гб. Многовато будет. Причем выборка с такой базы всех друзей пользователя не будет выглядеть как суперэффективный запрос.
3. Можно забить на MySQL и использовать какое-нибудь hash-value хранилище. В него писать пару «user_id array(friend_id friend_id ...)», таким макаром база сдуется раза в четыре и всех друзей будет выбирать одним обращением к диску. В качестве хранилища изначально был выбран Kyoto Cabinet, но из-за каких-то странных аномалий в производительности на большой базе состоялся переезд на гугловый LevelDB.

Спустя трое суток и полтора терабайта трафика база друзей была получена (между прочим, всего лишь 22Гб). И тут возникает самый интересный вопрос: как же считать дистанцию между пользователями?

1. Алгоритм Флойда-Уоршелла , позволил бы рассчитать дистанции от всех пользователей ко всем. Чудесный алгоритм, но у него есть неприятное требование памяти - необходимо хранить квадратную матрицу user_id/user_id, которая бы занимала 1 байт * 80М пользователей * 80М пользователей = 6400 Тб. Совсем многовато.
2. Алгоритм Дейкстры , позволил бы найти дистанции от одного пользователя до всех остальных сразу. Существует довольно много эффективных его реализаций, одна из которых и была ради эксперимента использована. Алгоритм чудесно работал на 1% синтетическом сэмпле всей базы, но при запуске уже на среднем 10% семпле базы начинал жестоко тормозить в довольно неожиданном месте - обход большого дерева друзей постоянно лазил в случайные места памяти и ловил почти 100% CACHE_MISS и без того слабого процессора. Говоря человеческим языком, данные не помещались в кэш процессора, и тут начинались феерические тормоза.
3. Двунаправленный поиск . Да, не самый элегантный в мире алгоритм, зато простой как таблица умножения. Позволяет найти кратчайшую дистанцию между двумя пользователями. Реализация его писалась с использованием битовых полей, которые элегантно упихивались в кэш процессора, в результате дистанцию между двумя людьми алгоритм находил где-то за полминуты.

При решении ресурсоемких задач я люблю делать такие их реализации, которые будут нормально работать даже на моем скромном нетбуке, а потом уже включать тяжелую артиллерию. В качестве тяжелой артиллерии использовался скромный сервер с двумя шестиядерными ксеонами X5650 и 32Гб памяти. На нем дистанция считалась уже за 10 секунд на поток. С учетом распараллеливания, за минуту рассчитывались дистанции между 144 парами пользователей.

Далее начались странности с данными. Почти 50% всех пользователей с ненулевым количеством друзей входило в абсолютно независимые кластеры, в которых нет внешних связей (или таких связей полторы штуки на весь кластер). Грубо говоря, 50 человек зафрендили друг друга и больше никого. Довольно странное поведение, не так ли? Да, возможно, это сектанты и им религия запрещает френдить ВКонтакте не-членов секты. Но врядли, скорее всего это боты.

Выкинув ботов, отловленных подобным неожиданными способом, было проанализировано 6773 пары пользователей и получился очень интересный результат:

На гистограмме по оси x - длина найденной кратчайшей цепочки друзей, а по оси y - вероятность ее найти в процентах.

Таком образом, в среднем, между двумя случайными пользователями ВКонтакте есть 5.65 друзей (т.е. 6.65 рукопожатий). Эта цифра вполне вписывается в изначально проверяемую теорию, к тому же довольно точно совпадает с результатом, полученным в Microsoft (у них вышло 6.6). Так что полученный результат можно считать еще одним подтверждением теории шести рукопожатий.

Фридеш Каринти считал, что любых двух людей соединяют личные знакомства, и цепь контактов составляет обычно пять звеньев. Венгерский писатель рассказал об этом в рассказе «Звенья цепи». Теперь экспериментально доказано, что Каринти был прав.

Бывает, что вдали от дома мы случайно встречаем человека, который знает наших родственников, учился в одном классе с кем-то из коллег или жил в одном доме с бывшим начальником. В таких случаях мы говорим, что мир тесен. Насколько он тесен и как далеко может протянуться цепочка знакомств? Может ли она привести к английской королеве или голливудской звезде?

Первым теорию о том, что любых двух людей соединяют личные знакомства, и цепь контактов составляет обычно пять звеньев, сформулировал Фридеш Каринти. В 1929 году венгерский писатель написал рассказ «Звенья цепи», речь в котором шла об игре. Эксперимент доказывал, что все население планеты намного ближе друг к другу, чем можно предположить. В начале прошлого века Землю населяли полтора миллиарда человек. Нужно было выбрать любого из них, знаменитого или совершенно неизвестного, и выстроить цепочку из пяти человек, чтобы соединиться через личные контакты.

В одном из фрагментов рассказа описывался пример с Нобелевским лауреатом по литературе Сельмой Лагерлеф. Герой сначала пришел к выводу, что она должна знать короля Швеции Густава, поскольку он вручал ей премию. Король с удовольствием играл в теннис и участвовал в соревнованиях, где встречался с Белой Керлингом. А этого человека лично знал герой рассказа. Понадобилось всего два звена, так как найти связи со знаменитостью намного проще, чем с обычным человеком.

В русскоязычной среде эта идея известна под названием «Теории шести рукопожатий», а по-английски ее называют «Теорией о шести рубежах отдаления».

Экспериментальное подтверждение теории

Предположение, не подтвержденное практикой, так и осталось бы гипотезой и интеллектуальной игрой, поэтому эксперименты проводились регулярно. Первым подтвердить правильность гипотезы о знакомстве всех жителей планеты взялся психолог Стэнли Милгрэм. В 1967 г. американец поставил эксперимент «Тесный мир».

В двух городах США – Омахе и Уичито – отобрали 300 случайных участников, которые должны были связаться письмом с биржевым брокером в Бостоне. Участники не знали адреса, но должны были вычислить его через знакомых. Письмо пересылалось по цепочке, каждый получатель дописывал в нем свое имя. После подведения итогов оказалось, что в среднем цепочка состояла из пяти человек или шести связей.

В дальнейшем эксперименты проводились в других условиях и с различными исходными данными, но результаты всегда оказывались аналогичными и подтверждали правильность гипотезы.

В 1998 году Дункан Уоттс и Стивен Строгатц из Корнеллского университета смогли создать математическую модель и повторили опыт Милгрэма в большом масштабе. В исследовании участвовали десятки тысяч человек из всех уголков мира. Получателями сообщений стали граждане разных стран и континентов, горожане и сельские жители, относящиеся к разным социальным группам. Письма теперь отправляли через интернет, но и в этом случае результат оказался уже известным – цепочки состояли преимущественно из шести звеньев. Кроме этого, с помощью математической модели удалось выяснить любопытные закономерности организации сообществ людей. Оказалось, например, что при глобальных коммуникациях особенно полезны люди, одновременно относящиеся к нескольким группам.

Самым масштабным стало исследование экспертов Microsoft Юре Лесковца и Эрика Хорвитца, проведенное в 2006 году. Исследователи проанализировали более 30 млрд. сообщений через MSN Messenger, отправленных 240 млн. пользователей за 30 дней. На изучение ушло около двух лет. Лесковец и Хорвитц, конечно, не читали тексты сообщений, но видели информацию о людях: пол, возраст, местоположение, периодичность и объем общений, контакты. Итоги трудоемкого изучения информации представляют научный интерес, но нас интересует конкретная тема – между двумя пользователями MSN оказались 6,6 связи. То есть, число, близкое к уже известному нам.

Интернет значительно облегчил коммуникации – в соцсетях есть сервисы, позволяющие проследить цепочку общих друзей, игры по принципу «Тесного мира», сетевые проекты для исследования перспектив глобальных информационных сетей.

Миф или факт?

Теория шести рукопожатий очень популярна. О «Тесном мире» говорят в телешоу, социальных сетях, кино и литературе. Идея доступности любого человека, конечно, притягательна, ведь приятно почувствовать себя знакомым приятеля королевы Англии, Билла Гейтса или мисс Мира.

Однако трактовать гипотезу настолько прямо все-таки неправильно. Во-первых, шесть рукопожатий – средняя цифра. Чтобы дотянуться до тибетского монаха или африканского аборигена, может не хватить и трехсот шагов. Возможно, такая цепочка не выстроится вообще. Во-вторых, ошибочно мнение, что через несколько шагов открывается возможность общения с огромным числом людей. Допустим, у каждого есть сто друзей, у которых такое же количество контактов и так далее. Но правда в том, что люди тяготеют к замкнутым группам. Мы общаемся с теми, кто живет рядом, с коллегами по работе, единомышленниками по религиозным или политическим воззрениям, с людьми, близкими по уровню образования или обеспеченности и т.д. Если основательно подойти к выяснению связей, окажется, что границы социальной группы жестко ограничивают число знакомых. На третьем уровне, где теоретически количество «знакомых знакомых» должно приблизиться к миллиону, их будет «всего» несколько тысяч.

Нюансы теории заключаются не только в ее неправильном понимании, но и в сути. Отец теории Фридеш Каринти в своем рассказе упоминал о том, что человечество было целостным далеко не всегда. Например, Гай Юлий Цезарь никак не мог бы связаться со жрецом ацтеков, хотя они жили в одно время. Дело в том, что в то время европейцы еще не знали о существовании Америки. Даже в нашем веке, когда коммуникации, кажется, пронизали все пространство, мир немонолитен. Остаются недосягаемыми замкнутые группы, живущие изолированно. Интернет, связывающий людей через континенты, не одинаково доступен в разных частях мира. Теория шести рукопожатий полноценно работает в США, Европе, в европейской части России, в Австралии, но на планете остается слишком много мест, где продолжение цепочки становится почти невозможным.

Не все безупречно в исследовании теории и с цифрами. Профессор психологии Джудит Клейнфилд в 2006 г. обратила внимание, что подавляющее большинство писем в эксперименте по построению коммуникативных цепочек не дошли до адресатов. 95 % писем у Милгрэма просто потерялись в пути, это относится и к другим исследованиям. При таких условиях вряд ли можно говорить о чистоте эксперимента. При всей привлекательности мысли о единстве человечества идея кажется весьма сомнительной, по мнению профессора Клейнфилд.

Довольно строгой критике можно подвергнуть и исследование , хотя большие числа, которыми оперировали Лесковец и Хорвитц, считается, не врут. И все-таки – MSN пользуются всего 4% людей на планете, и они распределены крайне неравномерно.

Таким образом, результаты экспериментов корректны лишь для определенных территорий и социальных групп, но не для человечества в общем. Мы не будем отказываться от теории шести рукопожатий, просто подождем, когда интернет-технологии распространятся на все пространство Земли. Со временем люди будут сближаться все больше, и это обязательно сделает теорию бесспорной.

Давайте попробуем

Возможно «Теория шести рукопожатий» – просто игрушка для жителей цивилизованных стран с развитой сетью Интернета. И все-таки мы предлагаем вам попробовать выстроить свою цепочку. Если вы читаете этот материал, значит, доступ к интернету у вас есть.

Поиск людей в социальных сетях устроен так, что в числе первых друзей ваших знакомых вы увидите тех, кто знаком вам обоим. Это правило значительно облегчает построение цепочек и позволяет применить теорию рукопожатий на практике.

Воспользуйтесь этой подсказкой и сделайте следующее:

1. Выберите в социальной сети человека, который не является вашим другом. Методика выбора на ваше усмотрение: интересный аватар, понравившееся имя, место проживания и т. д.
2. Перейдите в список друзей выбранного субъекта и проверьте, нет ли у вас общих друзей. Не исключено, что ваша цепочка сложится с первого шага, но, скорее всего, поиск придется продолжить. Перейдите на страницу человека, который окажется первым в списке друзей.
3. Каждый раз переходите на страницу первого друга, пока не найдете общих друзей. Вы будете удивлены, потому что общие друзья обычно обнаруживаются раньше, чем через пять переходов.
4. Подсчитайте число шагов – столько рукопожатий отделяет вас от человека, выбранного вами совершенно случайно. Оказывается, у вас есть общие знакомые с оленеводом из Якутии или австралийским бизнесменом. Теперь вы можете закрепить контакт, рассказав новому знакомому о ваших общих друзьях.

Сегодня Интернет стер все границы, и каждый день миллионы людей из разных стран и континентов знакомятся друг с другом, хотя в реальной жизни вряд ли когда-нибудь могли бы увидеться. Однако немногие знают, что которую сегодня скорее можно было бы назвать теорией шести кликов, была описана в фантастическом рассказе Фридеша Каринти задолго до начала компьютерной эры.

Правда ли, что мир тесен?

Наверное, никто не сможет сказать точно, когда появилось это присловье. Скорее всего, это было во времена, когда люди крайне редко выезжали за пределы своей страны и даже населенного пункта, поэтому так или иначе были знакомы или становились родственниками через кумовство и браки. Со временем границы становились, как сказали бы сегодня, прозрачнее, и люди начинали уезжать в поисках лучшей доли подальше от насиженных мест. Но и там они, к своему удивлению, встречали земляков или людей, которые были знакомы с теми, с кем они когда-либо имели дело.

"Звенья цепи"

Многие произведения литературы, относящиеся к жанру фантастики, со временем были признаны пророческими. Как уже было сказано, впервые идея, оформившаяся позднее как теория 6 рукопожатий, стала достоянием общественности в 1929 году благодаря книге венгерского писателя Фридеша Каринти "Звенья цепи". В ней он активно продвигал мысль, что благодаря таким средствам коммуникации, как телефон и телеграф, а также авиации, жители Земли стали "гораздо ближе друг к другу, чем когда-либо прежде". Надо сказать, что на тот момент население планеты составляло "всего" полтора миллиарда человек. Однако идея о том, что любой из них, зная не более 5 человек, каждый из которых являлся бы приятелем предыдущего, сможет связаться со случайным жителем планеты, показалась читателям шуткой, и никто не стал проверять ее истинность.

Теория 6 рукопожатий

Проблемы общения и социальных связей во все времена были в центре внимания психологов. В 1969 году двое из них, Джеффри Трэверс и Стэнли Милгрэм, выдвинули гипотезу, впоследствии получившую название "правило 6 рукопожатий". Согласно ей каждый из нас является опосредованно знакомым с любым другим жителем нашей планеты через довольно короткую цепочку общих знакомых, которая в среднем состоит из пяти человек.

Экспериментальная основа

Первый вопрос, возникший после того, как была предложена теория 6 рукопожатий — как проверить ее истинность. Надо сказать, что еще за два года до опубликования своей работы Стэнли Милгрэм провел исследование, имевшее целью определить длину цепочки, соединяющей жителей нашей планеты. Оно получило название "Мир тесен", и в качестве математической модели была выбрана сильно-связная сеть, характеризуемая короткими путями между двумя случайными вершинами графа. Для численной реализации эксперимента Милгрэм разработал специальный алгоритм для подсчета количества связей между двумя объектами. Кроме того, по ходу исследования его авторами постоянно фиксировалась длина пути от одного человека до другого.

Ход эксперимента

В качестве стартовых площадок для исследования ученые выбрали города Омаха и Уичито, расположенные в штатах Небраска и Канзас, а в качестве адресата — одного из жителей Бостона. Такое решение было обосновано тем, что эти населенные пункты не только были удалены друг от друга географически: между ними была настоящая пропасть в плане уровня жизни и образования.

В момент старта эксперимента, который впоследствии позволил сформулировать закон 6 рукопожатий, случайно выбранным жителям Омаха и Уичито были отправлены письма, предлагающие принять участие в научном исследовании. В случае согласия они должны были записать на присланном бланке свое имя и, если были лично знакомы с тем бостонцем, имя которого им назвали, переслать письмо ему, в противном случае - тому из своих знакомых, который вероятнее других мог его знать лично.

Результат

Главным препятствием к получению точной информации в результате данного эксперимента стало то, что многие из тех, к кому приходили письма на различных этапах его проведения, не соглашались передавать их дальше. Всего ученые отправили 296 конвертов с просьбой об участии, из которых до бостонца дошли только 64. При этом средняя длина каждой цепочки, достигшей цели, составила 5,5-6 человек. Был установлен и еще один интересный факт: некоторые участники выбирали "промежуточное" звено данной цепи, руководствуясь тем, кто из их знакомых живет ближе других к Бостону. Причем именно в таких случаях письма и не достигали до цели.

На основе полученных данных спустя два года была сформулирована теория 6 рукопожатий, которая с развитием Интернета получила новый смысл.

Шесть электронных писем

В 2003 году группа ученых решила провести эксперимент в стиле "Мир тесен", но с учетом современных реалий. Поэтому вместо обычных были использованы 24163 электронных письма, значительно расширен круг участников и число конечных адресатов. Интересно, что итог эксперимента вновь показал, что даже с учетом отказов в участии или, как их назвали, “истощений”, на разных участках пересылки сообщений, средняя длина цепочки оказалась равна шести.

Теорема 6 рукопожатий: прикладное значение

В информатике данные, полученные в ходе эксперимента "Мир тесен", и его концепция используется для развития однорангового безопасного протокола, а также разработки новых алгоритмов эффективного поиска в сетях связи любых видов, маршрутизации в глобальной сети Интернет и специальных беспроводных сетях.

Граф "Мир тесен"

Интересно, что, казалось бы, чисто социологическое исследование положило начало развитию целого направления в теории графов. В частности, было введено новое понятие — граф “Мир тесен”, обладающий следующими свойствами: две его произвольные вершины с большой вероятностью не являются смежными, но одна из них достижима из другой посредством небольшого числа переходов через другие вершины. Иначе говоря, граф “Мир тесен” представляет собой сеть, в которой типичное расстояние между двумя любыми вершинами или количество шагов, которые необходимы, чтобы достичь одну из другой, увеличивается пропорционально натуральному логарифму от числа вершин в сети. Причем доказано, что социальные сети, вики-сайты, связность сети Интернет, генные сети и др. довольно хорошо описываются графом “Мир тесен”.

Подтверждение правила 6 рукопожатий в социальных сетях

В 2011 году к экспериментам, призванным подтвердить теорию 6 рукопожатий, подключилась знаменитая социальная сеть сети Facebook, которая провела совместное исследование с Миланским университетом. Согласно его результатам количество “звеньев цепи” в среде пользователей виртуального мира, созданного Марком Цукербергом, даже меньше 6-ти и в среднем равно 4,74. Как написано в отчете для прессы, любой житель сибирской тундры, зарегистрированный в Facebook, связан с пользованием той же сети из перуанских джунглей через “друзей друзей”.

Нашлись энтузиасты, которые проверили, действует ли теория "6 рукопожатий" ВКонтакте. По их данным, между двумя случайными пользователями этой российской сети в среднем всего 5,65 звеньев, или 6,65 “рукопожатий”. Таким образом, идеи Стэнли Милгрэма оказались верны и в данном случае.

Нетворкинг

Принцип "6 рукопожатий" лег в основу нового понятия. Речь идет о нетворкинге, который определяется как профессиональная или общественная деятельность, имеющая целью максимально эффективно решать поставленные задачи, пользуясь помощью друзей и знакомых.

Критика

Теория "6 рукопожатий" не раз становилась мишенью для критики. Во-первых, потому, что, как уже было сказано, многие цепочки прерывались, так как очередное “звено” эксперимента не хотело ее продолжать. Во-вторых, если речь идет о проведении опыта в социальных сетях, неизвестно, насколько корректно называть знакомыми всех людей, которые внесены в список друзей.

Теперь вы знакомы с правилом шести рукопожатий и сможете сами проверить его правдивость на своем любимом ресурсе.

Каждый из нас когда-либо задумывался о том, как огромен и необъятен мир, о том, как много на Земле абсолютно разных людей. Несмотря на различия в возрасте, поле, цвете кожи, все люди связаны. Порой можно даже удивиться, насколько много у каждого друзей и просто знакомых.

Вероятно, глубоко задумавшись об этом, венгерский писатель-фантаст Фридеша Каринти в 1929 году написал рассказ «Звенья цепи». Именно в нем впервые представлена теория шести рукопожатий. Он предлагает провести необычный эксперимент и доказать, что каждый человек может связаться с абсолютно любым жителем планеты через знакомых друг другу людей и, при этом, их число не превысит шести.

В 1969 году теория рукопожатий была окончательно сформирована американскими социологами Джеффри Трэверсом и Стэнли Милгрэмом. Их гипотеза состояла в том, что каждый человек знаком с любым другим через цепочку знакомых, которая состоит в среднем из пяти человек. Был проведен интересный эксперимент. Жителям одного небольшого американского городка раздали 300 конвертов. Они должны были переслать их конкретному адресату через своих знакомых. Было доставлено всего 60 писем. После проведения некоторых подсчетов и анализов, специалисты пришли к выводу, что каждое письмо прошло в среднем через пять человек. Таким образом, теория шести рукопожатий была доказана.

Научно-технический прогресс позволил ученым из повторить с помощью электронной почты. Было создано двадцать секретных адресатов. Участникам открыли их имена, фамилии, места жительства, образование, Тысячам добровольцев было предложено найти их через друзей и знакомых. Первым, кто справился успешно, стал житель Австралии, который нашел засекреченный адрес в Сибири через четырех знакомых.

Всемирно известную корпорацию Microsoft также заинтересовала теория шести рукопожатий. На ее проверку у них ушло около двух лет. За это время было проанализировано 242 720 596 сообщений от пользователей. В результате было установлено, что любой из 240 миллионов пользователей данного сервиса может найти другого через 6,6 человек в среднем.

Теория 6 рукопожатий легла в основу большого числа популярных игр. К примеру, многие в том числе и с мировыми именами, играют в «Число Эрдёша». Такое название было дано в честь венгерского математика Пола Эрдёша. Он написал огромное количество работ, в том числе и в соавторстве. Суть игры состоит в следующем: если ученый имеет одну работу, которая написаны вместе с Эрдёшем, то получает один балл; если в соавторстве с ученым, который писал с Эрдёшем, то два балла. Как известно, все лауреаты Нобелевской премии имеют большие числа Эрдёша.

Популярная в странах СНГ социальная сеть ВКонтакте запустила приложение «Цепочка друзей — теория шести рукопожатий». Оно позволяет составлять цепочки знакомств среди пользователей сети. В связи с тем, что аудитория ВКонтакте несколько ограниченна, результаты получаются немного иные. В основном цепочки имеют размер от трех до четырех человек. Интересным фактом является то, что цепочек длиннее шести человек не встречается. Это, в свою очередь, подтверждает первоначальную теорию.

Кроме различных экспериментов, теория рукопожатий нашла отражение и в кинематографе. Она легла в основу сюжета таких известных фильмов, как «Елки», «Реальная любовь».

Благодаря всевозможным исследованиям ученых и социологов появилась шутка, что каждый из нас через пять человек знаком с