Sisteme numerice. Transfer de la un sistem la altul
Sistem de numere hexazecimale(de asemenea, cod hexazecimal) este sistem pozițional Numere cu bază întreagă 16. Uneori în literatură se folosește și termenul hex (pronunțat „hex”, prescurtare pentru hexazecimal în engleză). Cifrele acestui sistem de numere sunt de obicei folosite în cifre arabe 0-9, precum și primele caractere ale alfabetului latin A-F. Literele corespund următoarelor valori zecimale:
- * A -10;
- *B—11;
- *C—12;
- * D -13;
- * E - 14;
- * F - 15.
Astfel, zece cifre arabe, cuplate cu șase litere latine, alcătuiesc cele șaisprezece cifre ale sistemului.
Apropo, pe site-ul nostru web puteți converti orice text în zecimal, hexazecimal, cod binar folosind calculatorul de cod online.
Aplicație. Cod hexadecimal utilizat pe scară largă în programarea de nivel scăzut, precum și în diverse documente de referință informatice. Popularitatea sistemului este justificată solutii arhitecturale calculatoare moderne: Au un octet (format din opt biți) ca unitate minimă de informație - iar valoarea unui octet este convenabil scrisă folosind două cifre hexazecimale. Valoarea octetului poate varia de la #00 la #FF (de la 0 la 255 în notație zecimală) - cu alte cuvinte, folosind cod hexazecimal, puteți scrie orice stare a octetului, în timp ce nu există cifre „extra” care nu sunt utilizate în înregistrare.
Codificat Unicode Patru cifre hexazecimale sunt folosite pentru a înregistra numărul caracterului. Notația de culoare RGB (Roșu, Verde, Albastru) folosește adesea cod hexazecimal (de exemplu, #FF0000 este o notație de culoare roșu strălucitor).
O metodă de scriere a codului hexazecimal.
Modul matematic de a scrie. În notația matematică, baza sistemului este scrisă în zecimalîn indicele din dreapta numărului. Notația zecimală a numărului 3032 poate fi scrisă ca 3032 10, în sistem hexazecimal număr dat va avea intrarea BD8 16.
În sintaxa limbajelor de programare. Sintaxa diferitelor limbaje de programare stabilește diferit formatul pentru scrierea unui număr folosind cod hexazecimal:
* Sintaxa unor varietăți de limbaj de asamblare folosește litera latină „h”, care este plasată în dreapta numărului, de exemplu: 20Dh. Dacă un număr începe cu o literă latină, atunci este plasat un zero în fața lui, de exemplu: 0A0Bh. Acest lucru se face pentru a distinge valorile folosind constante de constante. cod hexazecimal;
* Alte tipuri de asamblare, precum și Pascal (și variantele sale, cum ar fi Delphi) și unele dialecte de bază, folosesc prefixul „$”: $A15;
* În limbaj Marcaj HTML, precum și în cascadă fișiere CSS, pentru a specifica culoarea în format RGB cu notație hexazecimală se folosește prefixul „#”: #00DC00.
Cum se convertesc codul hexazecimal într-un alt sistem?
Convertiți din hexazecimal în zecimal. Pentru a efectua o operație de conversie din sistemul hexazecimal în sistemul zecimal, trebuie să reprezentați numărul original ca suma produselor cifrelor din cifre număr hexazecimal la gradul de fundare.
|
SS binar |
hex SS |
De exemplu, trebuie să traduceți numărul hexazecimal A14: are trei cifre. Folosind regula, o scriem ca o sumă de puteri cu o bază de 16:
A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10
Conversia numerelor din binar în hexazecimal și invers.
Pentru traducere se folosește un tabel de notebook. Pentru a converti un număr din binar în sistem zecimal, este necesar să o împărțiți în tetrade separate de la dreapta la stânga și apoi, folosind tabelul, înlocuiți fiecare tetradă cu cifra hexazecimală corespunzătoare. În plus, dacă numărul de cifre nu este un multiplu de patru, atunci este necesar să adăugați numărul corespunzător de zerouri la dreapta numărului pentru a obține numărul total. cifre binare devenit multiplu de patru.
Tabel de caiete pentru traducere.
Pentru a converti din hexazecimal în binar, trebuie să efectuați operația inversă: înlocuiți fiecare cifră cu o tetradă din tabel.
|
SS binar |
Octal SS |
Exemplu conversie din hexazecimal în binar: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2
Exemplu conversie din binar în hexazecimal: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16
În acest exemplu, numărul de cifre din numărul binar original nu era patru (9), așa că au fost adăugate zerouri de început pentru un număr total de cifre de 12.
Traducere automată. Transfer rapid de la sistemul numeric hexazecimal la unul din trei sisteme populare(binar, octal și zecimal), precum și traducerea inversă, pot fi efectuate folosind un calculator standard inclus cu sistemul de operare Windows. Deschideți calculatorul, selectați View -> Programmer din meniu. ÎN acest mod puteți seta sistemul de numere utilizat în în acest moment(vezi meniul din stânga: Hex, Dec, Oct, Bin). În acest caz, schimbarea sistemului de numere curent produce automat o traducere.
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul este parte importantă aritmetica masinii. Să luăm în considerare regulile de bază ale traducerii.
1. Pentru a converti un număr binar într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a lui 2 și să îl calculați conform regulilor zecimale. aritmetică:
Când traduceți, este convenabil să utilizați tabelul puterilor a doi:
Tabelul 4. Puterile numărului 2
|
n (grad) |
|||||||||||
Exemplu.
2. Pentru traducere număr octalîn zecimală, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 8 și să îl calculați conform regulilor aritmeticii zecimale:
Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor opt:
Tabelul 5. Puterile numărului 8
|
n (grad) |
|||||||
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.
3. Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, acesta trebuie să fie scris ca un polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 16 și calculat conform regulilor aritmeticii zecimale:
Când traduceți, este convenabil de utilizat blitz-ul puterilor numărului 16:
Tabelul 6. Puterile numărului 16
|
n (grad) |
|||||||
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.
4. Pentru a converti un număr zecimal în sistem binar, acesta trebuie împărțit succesiv la 2 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 1. Numărul din sistem binar se scrie ca o secvență a rezultatului ultimei împărțiri și a resturilor împărțirii în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric binar.
5. Pentru a converti un număr zecimal în sistem octal, acesta trebuie împărțit succesiv la 8 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 7. Numărul din sistem octal se scrie ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei împărțiri și resturile împărțirii în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul de numere octale.
6. Pentru a converti un număr zecimal în sistemul hexazecimal, acesta trebuie împărțit succesiv la 16 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 15. Un număr din sistemul hexazecimal se scrie ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile din împărțire în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistem numeric hexazecimal.
Scopul serviciului. Serviciul este conceput pentru a converti numerele dintr-un sistem numeric în altul în modul online. Pentru a face acest lucru, selectați baza sistemului din care doriți să convertiți numărul. Puteți introduce atât numere întregi, cât și numere cu virgule.Puteți introduce atât numere întregi, de exemplu 34, cât și numere fracționale, de exemplu, 637,333. Pentru numerele fracționare, este indicată precizia translației după virgulă zecimală.
Următoarele sunt, de asemenea, utilizate cu acest calculator:
Modalități de a reprezenta numere
Binar numere (binare) - fiecare cifră înseamnă valoarea unui bit (0 sau 1), bitul cel mai semnificativ este întotdeauna scris în stânga, litera „b” este plasată după număr. Pentru ușurința percepției, caietele pot fi separate prin spații. De exemplu, 1010 0101b.hexazecimal numere (hexazecimale) - fiecare tetradă este reprezentată de un simbol 0...9, A, B, ..., F. Această reprezentare poate fi desemnată în diferite moduri aici numai simbolul „h” este folosit după ultimul hexazecimal; cifră. De exemplu, A5h. În textele programelor, același număr poate fi desemnat fie 0xA5, fie 0A5h, în funcție de sintaxa limbajului de programare. În stânga celei mai semnificative cifre hexazecimale reprezentate de literă se adaugă un zero (0) înainte de a face distincția între numere și nume simbolice.
Zecimal numere (zecimale) - fiecare octet (cuvânt, cuvânt dublu) este reprezentat de un număr obișnuit, iar semnul de reprezentare zecimal (litera „d”) este de obicei omis. Octetul din exemplele anterioare are o valoare zecimală de 165. Spre deosebire de notația binară și hexazecimală, zecimală este dificil de determinat mental valoarea fiecărui bit, ceea ce uneori este necesar.
Octal numere (octale) - fiecare triplu de biți (diviziunea începe de la cel mai puțin semnificativ) este scris ca un număr 0–7, cu un „o” la sfârșit. Același număr ar fi scris ca 245o. Sistemul octal este incomod deoarece octetul nu poate fi împărțit în mod egal.
Algoritm pentru conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul
Traducerea numerelor întregi numere zecimale la orice alt sistem numeric se realizează prin împărțirea numărului la bază sistem nou numerotarea până când restul rămâne un număr mai mic decât baza noului sistem de numere. Noul număr se scrie ca resturi de împărțire, începând de la ultimul.Conversia unei fracții zecimale obișnuite într-un alt PSS se realizează prin înmulțirea numai a părții fracționale a numărului cu baza noului sistem numeric până când toate zerourile rămân în partea fracțională sau până când este atinsă precizia de translație specificată. În urma fiecărei operații de înmulțire, se formează o cifră a unui număr nou, începând cu cea mai mare.
Translația necorespunzătoare a fracțiilor se efectuează conform regulilor 1 și 2. Părțile întregi și fracționale sunt scrise împreună, separate prin virgulă.
Exemplul nr. 1. 
Conversie de la 2 la 8 la 16 sistem de numere.
Aceste sisteme sunt multipli de doi, prin urmare traducerea se realizează folosind un tabel de corespondență (vezi mai jos).
Pentru a converti un număr din sistemul numeric binar în octal (hexazecimal), trebuie să împărțiți punctul zecimal la dreapta și la stânga număr binarîn grupuri de trei (patru pentru hexazecimal) cifre, completând grupurile exterioare cu zerouri, dacă este necesar. Fiecare grup este înlocuit cu cifra octală sau hexazecimală corespunzătoare.
Exemplul nr. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
aici 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Când convertiți la sistemul hexazecimal, trebuie să împărțiți numărul în părți de patru cifre, urmând aceleași reguli.
Exemplul nr. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
aici 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Conversia numerelor de la 2, 8 și 16 în sistemul zecimal se face prin împărțirea numărului în unele individuale și înmulțirea acestuia cu baza sistemului (din care este tradus numărul) ridicat la puterea corespunzătoare acestuia. număr de serieîn numărul tradus. În acest caz, numerele sunt numerotate la stânga virgulei zecimale (primul număr este numerotat cu 0) în ordine crescătoare și în partea dreaptă cu descreștere (adică cu semn negativ). Se adună rezultatele obținute.
Exemplul nr. 4.
Un exemplu de conversie din sistem de numere binar în zecimal.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Un exemplu de conversie din sistemul de numere octal în zecimal.
Încă o dată repetăm algoritmul de conversie a numerelor dintr-un sistem numeric în altul PSS
- Din sistemul numeric zecimal:
- împărțiți numărul la baza sistemului numeric care este tradus;
- găsiți restul la împărțirea unei părți întregi a unui număr;
- notează toate resturile din împărțire în ordine inversă;
- Din sistemul de numere binar
- Pentru a converti la sistemul numeric zecimal, este necesar să găsiți suma produselor bazei 2 cu gradul corespunzător al cifrei;
- Pentru a converti un număr în octal, trebuie să împărțiți numărul în triade.
De exemplu, 1000110 = 1.000 110 = 106 8 - Pentru a converti un număr din binar în hexazecimal, trebuie să împărțiți numărul în grupuri de 4 cifre.
De exemplu, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Tabelul de corespondență al sistemului numeric:
| SS binar | SS hexazecimal |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | O |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Tabel pentru conversia în sistemul de numere octale
Cei care susțin examenul de stat unificat și multe altele...
Este ciudat că în lecțiile de informatică din școli, de obicei, le arată elevilor cel mai complex și incomod mod de a converti numerele dintr-un sistem în altul. Această metodă constă în împărțirea succesivă a numărului inițial la bază și colectarea resturilor din împărțire în ordine inversă.
De exemplu, trebuie să convertiți numărul 810 10 în binar:
Scriem rezultatul în ordine inversă de jos în sus. Se dovedește că 81010 = 11001010102
Dacă trebuie să convertiți la sistemul binar, destul numere mari, apoi scara de diviziune capătă dimensiunea unei clădiri cu mai multe etaje. Și cum poți aduna toate cele și zerourile și să nu ratezi niciunul?
Programul Unified State Exam în informatică include mai multe sarcini legate de conversia numerelor dintr-un sistem în altul. De obicei, aceasta este o conversie între sistemele octal și hexazecimal și binar. Acestea sunt secțiunile A1, B11. Dar există și probleme cu alte sisteme numerice, cum ar fi în secțiunea B7.
Pentru început, să ne amintim două tabele pe care ar fi bine să le cunoaștem pe de rost pentru cei care aleg informatica ca profesie viitoare.
Tabelul puterilor numărului 2:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Se obține cu ușurință prin înmulțirea numărului anterior cu 2. Deci, dacă nu vă amintiți toate aceste numere, restul nu sunt greu de obținut în minte din cele pe care le amintiți.
Tabel de numere binare de la 0 la 15 cu reprezentare hexazecimală:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | O | B | C | D | E | F |
Valorile lipsă sunt, de asemenea, ușor de calculat adăugând 1 la valorile cunoscute.
Conversie intreg
Deci, să începem prin a converti direct în sistemul binar. Să luăm același număr 810 10. Trebuie să descompunăm acest număr în termeni egali cu puterile a doi.
- Căutăm puterea celor două cele mai apropiate de 810 și să nu o depășească. Acesta este 2 9 = 512.
- Scădeți 512 din 810, obținem 298.
- Repetați pașii 1 și 2 până când nu mai sunt 1 sau 0.
- Am prins așa: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
Metoda 1: Aranjați 1 în funcție de rangurile indicatorilor termenilor. În exemplul nostru, acestea sunt 9, 8, 5, 3 și 1. Locurile rămase vor conține zerouri. Deci, am obținut reprezentarea binară a numărului 810 10 = 1100101010 2. Unitățile sunt plasate pe locurile 9, 8, 5, 3 și 1, numărând de la dreapta la stânga de la zero.
Metoda 2: Să scriem termenii ca puteri a doi unul sub celălalt, începând cu cel mai mare.
810 =
Acum să adăugăm acești pași împreună, cum ar fi plierea unui evantai: 1100101010.
Asta este. Pe parcurs, problema „câte unități în notație binară numarul 810?
Răspunsul este atâția termeni (puteri a doi) în această reprezentare. 810 are 5 dintre ele.
Acum exemplul este mai simplu.
Să transformăm numărul 63 în sistemul numeric 5-ari. Cea mai apropiată putere de la 5 la 63 este 25 (pătratul 5). Un cub (125) va fi deja mult. Adică 63 se află între pătratul lui 5 și cub. Apoi vom selecta coeficientul pentru 5 2. Acesta este 2.
Se obține 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5.
Și, în sfârșit, traduceri foarte ușoare între sistemele 8 și hexazecimale. Deoarece baza lor este o putere de doi, traducerea se face automat, pur și simplu prin înlocuirea numerelor cu reprezentarea lor binară. Pentru sistemul octal, fiecare cifră este înlocuită cu trei cifre binare, iar pentru sistemul hexazecimal, patru. În acest caz, sunt necesare toate zerourile înainte, cu excepția cifrei celei mai semnificative.
Să convertim numărul 547 8 în binar.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
Încă unul, de exemplu 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | D | 6 | O |
Să convertim numărul 7368 în sistemul hexazecimal. Mai întâi, scrieți numerele în triplete, apoi împărțiți-le în cvadruple de la sfârșit: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. Să convertim numărul C25 16 în sistemul octal. Mai întâi, scriem numerele în patru și apoi le împărțim în trei de la sfârșit: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Acum să ne uităm la conversia înapoi în zecimală. Nu este dificil, principalul lucru este să nu faci greșeli în calcule. Extindem numărul într-un polinom cu puteri ale bazei și coeficienți pentru ei. Apoi înmulțim și adăugăm totul. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3*8 + 2 = 474 .
Conversia numerelor negative
Aici trebuie să țineți cont de faptul că numărul va fi prezentat în cod suplimentar. Pentru a converti un număr în cod suplimentar, trebuie să știți dimensiunea finală a numărului, adică în ce dorim să-l încadram - într-un octet, în doi octeți, în patru. Cea mai semnificativă cifră a unui număr înseamnă semnul. Dacă există 0, atunci numărul este pozitiv, dacă 1, atunci este negativ. În stânga, numărul este completat cu o cifră semn. Nu considerăm numerele nesemnate, ele sunt întotdeauna pozitive, iar bitul cel mai semnificativ din ele este folosit ca informație.
Pentru traducere număr negativîn codul de complement al binar, trebuie să convertiți un număr pozitiv în binar, apoi să schimbați zerourile în unu și cele cu zerouri. Apoi adăugați 1 la rezultat.
Deci, să convertim numărul -79 în sistemul binar. Numărul va lua un octet.
Convertim 79 în sistemul binar, 79 = 1001111. Adăugăm zerouri în stânga la dimensiunea octetului, 8 biți, obținem 01001111. Schimbăm 1 la 0 și 0 la 1. Obținem 10110000. Adăugăm 1 la rezultat, obținem răspunsul 10110001. Pe parcurs, răspundem la întrebarea Examenului de stat unificat „în câte unități sunt reprezentare binară numere -79?” Raspunsul este 4.
Adăugarea lui 1 la inversul unui număr elimină diferența dintre reprezentările +0 = 00000000 și -0 = 11111111. În codul complement a doi vor fi scrise la fel ca 00000000.
Conversia numerelor fracționale
Numerele fracționale sunt convertite în modul invers al împărțirii numerelor întregi la bază, ceea ce ne-am uitat chiar de la început. Adică, folosind înmulțirea secvențială cu o nouă bază cu colecția de părți întregi. Părțile întregi obținute în timpul înmulțirii sunt colectate, dar nu participă la următoarele operații. Se înmulțesc doar fracțiile. Dacă numărul inițial este mai mare decât 1, atunci părțile întregi și fracționale sunt translatate separat și apoi lipite împreună.
Să transformăm numărul 0,6752 în sistemul binar.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
Procesul poate fi continuat pentru o lungă perioadă de timp până când obținem toate zerourile din partea fracțională sau se obține precizia necesară. Să ne oprim la al 6-lea semn deocamdată.
Se dovedește că 0,6752 = 0,101011.
Dacă numărul a fost 5,6752, atunci în binar va fi 101,101011.
Tip de lecție: lecție – consolidarea a ceea ce s-a învățat. (rezumat)
Tip: lecție combinată.
Scop: Generalizarea și aplicarea cunoștințelor despre metodele și metodele de traducere a numerelor pentru a rezolva problema. Dezvoltarea interesului cognitiv și a activității creative a elevilor.
Obiectivele lecției:
Educațional: aprofundarea, generalizarea și sistematizarea tehnicilor de conversie a numerelor dintr-un sistem numeric în altul.
Educativ: dezvoltarea interesului cognitiv, gândirea logică.
De dezvoltare: dezvoltarea gândirii algoritmice, a memoriei, a atenției.
Progresul lecției:
- Moment organizatoric(3 min).
- Examinare teme pentru acasă:
a) Teorie: Calculator (3 min);
b) Practică: verificarea istoricului de lucru la PC (7 min).- Principiul „8-2-16”.
a) teorie: esența principiului, exemple (10 min);
b) exersează: execută sarcină practică(cu cărți) (15 min).- Înregistrarea temelor pentru acasă (2 min).
- Rezumând.
1. Moment organizatoric.
2. Verificarea temelor:
a) Parcurgeți rândurile și priviți (la suprafață - dacă există sau nu) înregistrările soluțiilor la exerciții. Invitați elevii să-și verifice singuri temele folosind un computer. Pentru aceasta folosim aplicație standard
Sistem de operare Windows – Calculator.
Scrieți pe tablă și în caiet: Lansa:
Start – Programe – Accesorii – Calculator Echipă:
Tip – Inginerie.
Cu acest program puteți converti numerele scrise în sisteme de coordonate binare, octale, zecimale și hexazecimale. Au denumiri:
Hex (hexazecimal) - hexazecimal
Dec (zecimală) - zecimală
Oct (Octal) - octal
Bin (Binary) – binar.
Figura 1
Algoritmul de traducere a numărului:
- De exemplu, convertiți numărul 19F 16 =X 10.
- Setați comutatorul în poziția Hex (făcând clic pe el cu butonul stâng al mouse-ului).
- Introduceți numărul folosind mouse-ul sau tastatura (litere latine).
- Setați comutatorul în poziția Dec - primim răspunsul.
Verificați corectitudinea în caiet și puneți +.
- b) Elevii se așează la computere și efectuează un autotest.
Am învățat cum să convertim numere de la un sistem la altul (în scris sau folosind programul Calculator), iar acum să ne uităm la metodele de transfer care nu necesită calcule de la noi. Să-l numim „Principiul 8-2-16”.
a) Împart cărți cu mese pe masă:
De exemplu: 611 8 =110 001 001 2 Tabel pentru convertirea numerelor de la 16 s.s. la 2 s.s. și invers prin TETRADS.
De exemplu: 61A 16 =110 0001 1010 2 |
Sistemul de numere octale are opt cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Convertirea din acest sistem în binar este destul de simplă. Este suficient să faci un tabel de triade (cu trei cifre fiecare).
Când convertiți un număr octal în binar, înlocuiți fiecare cifră octală cu triada corespunzătoare din tabel (vezi exemplele din card).
Pentru operația inversă, adică pentru a converti din binar în octal, numărul binar este împărțit în triade (de la dreapta la stânga), apoi fiecare grup este înlocuit cu o cifră octală.
În mod similar, convertim din sisteme hexazecimale în sisteme binare și invers.
b) Sugerez ca băieții să concureze între ei „Cine este mai rapid” pentru a-și consolida abilitățile, pe lângă viteza, atenția și acuratețea joacă un rol important aici;
- Să scriem numerele în sistemul de numere octale astfel încât să fie 17: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20 (în acest număr În seria după numărul 7, cifra este depășită deoarece numărul 8 nu există, trecem de la categoria unități la categoria zeci și așa mai departe). Nu întâmplător am avut nevoie de aceste numere, deoarece vom lua în considerare planul de coordonate pentru sistemul de numere octale. Vi se vor da coordonatele desenului în sistemul de coordonate binar, iar desenul trebuie făcut în sistem octal. Conectați punctele în ordinea în care apar.
- Distribuesc cartonașe cu coordonate (2-4 opțiuni) și primul punct (arbitrar) este afișat cu un exemplu (pe tablă: notând coordonatele și arătându-le pe planul de coordonate). Exemple de tabele cu coordonate:
Opțiunea 1.
Opțiunea 2.
- Primele 2-3 persoane care finalizează corect sarcina (imaginea se potrivește cu originalul) primesc nota „5”.
Exemple de desene - răspunsuri:
/p>
Figura 2
Figura 3
- Pentru teme, vă rog să desenați o imagine în sistemul numeric hexazecimal și să scrieți coordonatele într-un tabel în sistem binar.
- Așa că ne-am uitat la mai multe moduri de a traduce numere: general și particular. Unele dintre ele au cerut să fii capabil să rezolvi probleme folosind metode matematice, altele cu utilizarea unui computer, iar altele cu utilizarea triadelor și tetradelor. Astfel, am repetat subiectul „Translații de numere în diferite sisteme de numere” și ne-am pregătit pentru test. Noroc. La revedere!
Literatura folosita:
- Enciclopedie pentru copii. Volumul 22. Informatica/Cap.
- ed. E. A. Khlebalina, conducător ştiinţific ed. A. G. Leonov - M.: Avanta+, 2003. – 624 p.: ill. Efimova O., Morozov V., Ugrinovich N. Curs tehnologie informatică cu bazele informaticii. Tutorial
pentru liceu. –M.: SRL „Editura AST”; ABF, 2000. – 432 p.: ill.
