Un exemplu de sistem de numere mixt este sistem zecimal binar . În sistemul de numere BCD, sunt alocate 4 cifre binare pentru fiecare cifră zecimală, deoarece cifra maximă zecimală 9 este codificată ca 1001 2. De exemplu,

925 10 = 1001 0010 0101 2-10 .

Aici, cvadruplele succesive (tetrade) de cifre binare reprezintă cifrele 9, 2 și, respectiv, 5 ale notației zecimale.

Deși notația BCD folosește doar cifrele 0 și 1, notația BCD este diferită de reprezentarea binară a unui număr dat. De exemplu, codul binar 1001 0010 0101 corespunde numărului zecimal 2341, nu 925.

Dacă P=Q l (l este un număr întreg pozitiv), reprezentarea oricărui număr dintr-un sistem de numere mixt coincide în mod identic cu imaginea acestui număr într-un sistem de numere cu baza Q. Exemplele unui astfel de sistem de numere mixte sunt binare- octal și binar-hexazecimal.

De exemplu,

A2 16 = 1010 0010 2 = 1010 0010 2-16

REPREZENTAREA NUMERELOR NEGATIVE ÎN FORMAT CU PUNCTE FIXE (PUNCTE)

Pentru a simplifica operațiile aritmetice, calculatoarele folosesc coduri binare speciale pentru a reprezenta numere negative: reciproce și complement. Folosind aceste coduri, se simplifică determinarea semnului rezultatului unei operații în timpul adunării algebrice. Operația de scădere (sau adunare algebrică) se reduce la adunarea aritmetică a operanzilor, facilitând dezvoltarea semnelor de depășire a grilei de biți. Ca urmare, dispozitivele computerizate care efectuează operații aritmetice sunt simplificate.

Se știe că una dintre modalitățile de a efectua o operație de scădere este înlocuirea semnului subtraendului cu cel opus și adăugarea lui la minuend:

A - B = A + (- B)

Aceasta înlocuiește operația de scădere aritmetică cu operația de adunare algebrică, care poate fi efectuată folosind sumatori binari.

Pentru reprezentarea automată a numerelor negative, se folosesc coduri direct, suplimentar, invers. O definiție simplificată a acestor coduri poate fi dată după cum urmează. Dacă numărul A din codul binar obișnuit este direct cod binar, descris ca

[A] pr = 0.an an-1 an-2.....a1 a0,

atunci numărul -A din același cod este reprezentat ca

[-A]pr = 1.an an-1 an-2.....a1 a0,

si in verso cod (invers) acest număr va arăta astfel:

[-A]rev = 1.an an-1 an-2.....a1 a0,

ai = 1 dacă ai = 0,

ai = 0, dacă ai = 1,

o i - cifra i-acea cifră a unui număr binar. În consecință, la trecerea de la un cod direct la un cod invers, toate cifrele biților numărului Matisse sunt inversate.

Apoi numărul -A în adiţional codul este reprezentat ca

[-A]adăugați = [-A]rev + 1

Astfel, pentru a obține codul complementar al numerelor negative, trebuie mai întâi să inversați partea digitală a numărului original, rezultând codul său invers, apoi să adăugați una la cifra cea mai puțin semnificativă a părții digitale a numărului.

Codul complementar al unui anumit număr se obține prin înlocuirea acestuia cu un număr nou, complementar la un număr egal cu greutatea cifrei care urmează celei mai semnificative cifre din grila de biți utilizată pentru a reprezenta mantisa numărului în format de virgulă fixă. Prin urmare, un astfel de cod numeric se numește suplimentar.

Să ne imaginăm că avem doar două cifre pentru a reprezenta numere în sistemul numeric zecimal. Atunci numărul maxim care poate fi reprezentat va fi 99, iar greutatea celei de-a treia cifre inexistente cea mai mare va fi 10 2, adică. 100. În acest caz, pentru numărul 20, numărul complementar va fi 80, care completează de la 20 la 100 (100 - 20 = 80). Prin urmare, prin definiție, scăderea

poate fi înlocuit cu adăugarea:

Aici cea mai mare unitate depășește grila de biți alocată, în care rămâne doar numărul 30, adică. Rezultatul scăderii numărului 20 din 50.

Acum să ne uităm la un exemplu similar pentru numerele reprezentate în cod binar de 4 biți. Să găsim numărul suplimentar pentru 0010 2 = 210. Trebuie să scădem 0010 din 0000, obținem 1110, care este codul suplimentar 2. Cifra afișată între paranteze drepte nu există de fapt. Dar, din moment ce avem o grilă de 4 biți, este practic imposibil să facem o astfel de scădere și, cu atât mai mult, încercăm să scăpăm de scădere. Prin urmare, codul numeric suplimentar este obținut în modul descris mai devreme, adică. mai întâi obțin codul invers al numărului, apoi adaugă 1 la acesta După ce au făcut toate acestea cu numărul nostru (2), nu este greu să vedem că se va obține un răspuns similar.

Să subliniem asta Codurile complementului a doi și complementului a doi sunt folosite numai pentru a reprezenta numere binare negative în formă de virgulă fixă. Numerele pozitive din aceste coduri nu își schimbă imaginea și sunt reprezentate ca în codul direct.

Astfel, cifrele digitale ale unui număr negativ în cod direct rămân neschimbate, iar unul este scris în partea semnului.

Să ne uităm la exemple simple.

Șapte în cod direct sunt reprezentate după cum urmează:

pr = 0,0001112

Numărul -7 în cod direct:

[-7]pr = 1,0001112,

iar în codul invers va arăta ca

[-7]rev = 1,1110002,

aceste. cele sunt înlocuite cu zerouri, iar zerourile cu unu. Același număr în complementul a doi ar fi:

[-7]adăugați = 1,1110012.

Să ne gândim încă o dată la modul în care procedura de scădere, folosind reprezentarea subtraendului în codul complementului a doi, se reduce la procedura de adunare. Scădeți numărul 7 din 10: 10 - 7 = 3. Dacă ambii operanzi sunt prezentați în cod direct, atunci procedura de scădere se efectuează după cum urmează:

-1.000111

Și dacă este subtrahendabil, i.e. -7, prezentat în codul complementului a doi, atunci procedura de scădere se reduce la procedura de adunare:

+ 1.111001

1 0.000011 = 310.

În zilele noastre, computerele folosesc de obicei codul complementar pentru a reprezenta numerele negative în format de virgulă fixă.

Forma de reprezentare a numerelor în mașinile digitale este un set de reguli care fac posibilă stabilirea unei corespondențe reciproce între înregistrarea unui număr și echivalentul său cantitativ.

Imagine automată a unui număr este reprezentarea unui număr în grila de biți a unei mașini digitale. Simbolul pentru o imagine de mașină a unui număr, de exemplu, A, va fi reprezentat ca [O].

Datorită lungimii limitate a cuvintelor de mașină, setul de numere care poate fi reprezentat într-o mașină este finit. Comparațiile între diferitele forme de reprezentare a numerelor în computere se fac de obicei pe baza unei estimări intervalul și acuratețea reprezentării numerelor.

În practica de zi cu zi, cea mai comună formă de reprezentare a numerelor este o secvență de cifre separate prin virgulă în părți întregi și fracționale. Numerele reprezentate în această formă se numesc numere cu virgulă naturală sau numere în formă naturală. În formă naturală, un număr este scris în forma sa naturală, de exemplu 12560 este un număr întreg, 0,003572 este o fracție proprie, 4,89760 este o fracție improprie.

La reprezentarea numerelor în această formă, este necesar ca fiecare număr să indice poziția virgulei sale în grila de biți alocată pentru a reprezenta numărul din mașină, ceea ce necesită costuri hardware suplimentare de o sumă destul de mare. Prin urmare, alte două forme de reprezentare au devenit larg răspândite în computere: cu virgulă fixă ​​și mobilă (punct).

Nu este nevoie să indicați poziția virgulei dacă locul virgulei în grila de biți a mașinii este fixat în avans o dată pentru totdeauna. Această formă de reprezentare a numerelor se numește reprezentare cu virgulă fixă ​​(punct).

Deoarece numerele pot fi pozitive și negative, formatul (grila de biți) al imaginii mașinii este împărțit în parte iconicăŞi câmp numeric. Câmpul de număr conține imaginea numărului în sine, pe care îl vom numi în mod convențional mantisa numere. Pentru a codifica semnul unui număr, se folosește cea mai semnificativă cifră din grila de biți rezervată imaginii numărului binar, iar cifrele rămase sunt alocate pentru mantisa numărului. Poziția virgulei în grila de biți este strict fixă, de obicei fie la dreapta cifrei celei mai mici a mantisei, fie la stânga celei mai mari. În primul caz, numărul este reprezentat ca un întreg, în al doilea - ca o fracție proprie. Astăzi, marea majoritate a calculatoarelor reprezintă numere întregi în format de virgulă fixă.

Partea semnului conține informații despre semnul numărului. Se acceptă că semnul număr pozitiv "+" reprezentat prin simbol 0, iar semnul este un număr negativ "-" reprezentat prin simbol 1.

De exemplu, în cod binar, folosind o grilă de 6 biți, numărul 7 în formă de virgulă fixă ​​poate fi reprezentat ca:

unde cifra din stânga punctului este semnul numărului, iar cele cinci cifre din dreapta punctului sunt mantisa numărului în cod direct. Ceea ce se înțelege aici este că virgula este fixată în dreapta cifrei celei mai puțin semnificative, iar punctul din imaginea numărului în acest caz separă pur și simplu bitul de semn de mantisa numărului.

În cele ce urmează, acest tip de reprezentare a unui număr sub formă de mașină va fi adesea folosit în exemple. Puteți folosi o altă formă de reprezentare a unui număr în formă de mașină:

unde bitul de semn este separat prin paranteze drepte.

Numărul de cifre din grila de biți alocate pentru a reprezenta mantisa unui număr determină intervalul și acuratețea reprezentării unui număr cu virgulă fixă. Numărul binar maxim în valoare absolută este reprezentat de unii din toate cifrele, cu excepția semnului unu, i.e. pentru număr întreg

|A|max = (2 (n -1) - 1),

Unde n- lungimea totală a grilei de biți. În cazul unei grile de 16 biți

|A| max = (2 (16-1) - 1) = 32767 10,

aceste. Intervalul de reprezentare a întregului în acest caz va fi de la +3276710 la -3276710.

Pentru cazul în care virgula este fixată în dreapta cifrei de ordin inferior a mantisei, i.e. pentru numere întregi, numere al căror modul este mai mare decât

(2(n-1) - 1) și mai puțin de unu nu sunt reprezentate sub formă de virgulă fixă. Numerele a căror valoare absolută este mai mică decât una dintre cifrele cele mai puțin semnificative ale grilei de biți sunt numite în acest caz zero de mașină. Zero negativ este interzis.

În unele cazuri, când este posibil să se opereze numai în unități de numere, întreaga grilă de biți, inclusiv cel mai semnificativ bit, este alocată pentru a reprezenta numărul, ceea ce vă permite să extindeți gama de reprezentare a numerelor.

Conceptul de sistem de numere mixt

Printre sistemele de numere există o clasă de așa-numite sisteme de numere mixte.

Definiția 1

Amestecat se numeste asa notaţie, în care numerele specificate într-un anumit sistem numeric cu baza $P$ sunt reprezentate folosind cifre ale altui sistem numeric cu baza $Q$, unde $Q

Mai mult, într-un astfel de sistem numeric, pentru a evita discrepanțe în reprezentarea fiecărei cifre a sistemului cu baza $P$, se alocă același număr de cifre ale sistemului cu baza $Q$, suficient pentru a reprezenta orice cifra sistemului cu baza $P$.

Un exemplu de sistem de numere mixt este sistemul binar-zecimal.

Rațiune practică pentru utilizarea sistemului numeric zecimal binar

Deoarece o persoană folosește pe scară largă sistemul de numere zecimale în practica sa, iar un computer funcționează de obicei cu numere binare și aritmetică binară, a fost introdusă în practică o opțiune de compromis - sistem de notație zecimală binar, care este utilizat în mod obișnuit acolo unde este nevoie de a utiliza frecvent procedura de intrare/ieșire zecimală (de exemplu, ceasuri electronice, calculatoare etc.). În astfel de dispozitive, nu este întotdeauna recomandabil să folosiți microcod universal pentru conversia numerelor binare în numere zecimale și invers, din cauza cantității mici de memorie a programului.

Nota 1

În unele tipuri de calculatoare, unitățile aritmetice logice (ALU) conțin unități aritmetice zecimale speciale care efectuează operații asupra numerelor reprezentate în cod zecimal binar. Acest lucru permite în unele cazuri creșterea semnificativă a performanței computerului.

De exemplu, un sistem automat de procesare a datelor utilizează un număr mare de numere, dar nu efectuează multe calcule. Într-un astfel de caz, operațiunile de transfer de numere de la un sistem la altul ar depăși semnificativ timpul necesar pentru efectuarea operațiunilor de prelucrare a informațiilor. Microprocesoarele, pe de altă parte, folosesc numere binare pure, dar înțeleg și comenzile de conversie în notație zecimală binară. ALU al microcontrolerului AVR (precum și al altor microprocesoare) efectuează operații aritmetice și logice elementare asupra numerelor reprezentate în cod binar și anume:

citește rezultatele conversiei ADC;

în format întreg sau în virgulă mobilă, procesează rezultatele măsurătorilor.

Cu toate acestea, rezultatul final este afișat pe indicator într-un format zecimal care este convenabil pentru percepția umană.

Principii de construire a unui sistem de numere binar-zecimal

Când se construiește un sistem de numere binar-zecimal, $4$ cifre binare sunt alocate pentru a reprezenta fiecare cifră zecimală, deoarece cifra maximă zecimală $9$ este codificată ca $10012$.

De exemplu: $925_(10) = 1001 0010 0101_(2-10)$.

Figura 1.

În această notație, cvadruplele succesive de cifre binare reprezintă cifrele $9$, $2$ și, respectiv, $5$ ale notației zecimale.

Pentru a scrie un număr în sistemul de numere binar-zecimal, acesta trebuie mai întâi reprezentat în sistemul zecimal, iar apoi fiecare cifră zecimală inclusă în număr trebuie reprezentată în sistemul binar. În același timp, sunt necesare numere diferite de cifre binare pentru a scrie diferite cifre zecimale în sistemul de numere binar. Pentru a evita utilizarea oricăror delimitatori, atunci când se reprezintă o cifră zecimală în binar, se scriu întotdeauna 4 cifre binare. Grupul acestor patru cifre este numit caietul.

Deși notația BCD folosește doar cifrele $0$ și $1$, este diferită de reprezentarea binară a unui număr dat deoarece echivalentul zecimal al unui număr binar este de câteva ori mai mare decât echivalentul zecimal al unui număr BCD.

De exemplu:

$1001 0010 0101_{(2)} = 2341_{(10)}$,

$1001 0010 0101_{(2)} = 925_{(2-10)}$.

Această notație este destul de des folosită ca pas intermediar la conversia unui număr din sistemul zecimal în binar și invers. Deoarece numărul $10$ nu este o putere exactă a numărului $2$, nu sunt folosite toate tetradele $16$ (tetradele care reprezintă numere de la $A$ la $F$ sunt eliminate, deoarece aceste numere sunt considerate interzise), dar algoritmii pentru aritmetică operații pe numere cu mai multe cifre în acest caz, mai complexe decât în ​​sistemele numerice de bază. Și totuși, sistemul de numere zecimale binar este folosit chiar și la acest nivel în multe microcalculatoare și unele computere.

Pentru a corecta rezultatele operațiilor aritmetice asupra numerelor reprezentate în cod zecimal binar, tehnologia microprocesorului utilizează comenzi care convertesc rezultatele operațiilor în sistemul numeric zecimal binar. Se folosește următoarea regulă: când se obține un număr mai mare de $9$ ca urmare a unei operații (adunare sau scădere) într-o tetradă, la această tetradă se adaugă numărul $6$.

De exemplu: $75+18=$93.

$10001101\(8D)$

Cifra interzisă $D$ a apărut în caietul jos. Adăugați 6$ la tetrada scăzută și obțineți:

$10010011 \ (93)$

După cum puteți vedea, în ciuda faptului că adăugarea a fost efectuată în sistemul de numere binar, rezultatul operației a fost obținut în sistemul de numere binar-zecimal.

Nota 2

Echilibrarea pe biți este adesea efectuată pe baza sistem de numere binar zecimal. Utilizarea sistemelor de numere binar și binar-zecimal este cea mai adecvată, deoarece în acest caz numărul de cicluri de echilibrare este cel mai mic dintre celelalte sisteme de numere. Rețineți că utilizarea codului binar ne permite să reducem timpul de procesare a tensiunii de compensare cu aproximativ $20\%$ comparativ cu codul binar-zecimal.

Beneficiile utilizării sistemului de numere zecimale binar

Conversia numerelor din sistemul zecimal în sistemul zecimal binar nu implică calcule și este ușor de implementat folosind circuite electronice simple, deoarece un număr mic (4) de cifre binare sunt convertite. Conversia inversă are loc automat în computer folosind un program special de traducere.

Utilizarea sistemului de numere binar-zecimal în combinație cu unul dintre sistemele de numere principale (binar) face posibilă dezvoltarea și crearea de calculatoare de înaltă performanță, deoarece utilizarea unui bloc aritmetic zecimal în ALU elimină necesitatea conversiei programate. de numere de la un sistem numeric la altul la rezolvarea problemelor.

Deoarece două cifre BCD formează $1$ octet, care poate fi folosit pentru a reprezenta valorile numerelor de la $0$ la $99$, și nu de la $0$ la $255$, ca atunci când utilizați un număr binar de $8$, apoi folosind $1 $ octet pentru Prin conversia la fiecare două cifre zecimale, puteți forma numere BCD cu orice număr necesar de zecimale.

Sistemul de numere zecimale binar a devenit larg răspândit în computerele moderne datorită ușurinței conversiei la sistemul zecimal și invers. Este folosit acolo unde accentul principal nu este pe simplitatea construcției tehnice a mașinii, ci pe experiența utilizatorului. În acest sistem de numere, toate cifrele zecimale sunt codificate separat de patru cifre binare și în această formă sunt scrise succesiv una după alta.

Sistemul zecimal binar nu este economic din punctul de vedere al implementării construcției tehnice a mașinii (echipamentul necesar crește cu aproximativ 20%), dar este foarte convenabil la pregătirea sarcinilor și la programare. În sistemul de numere zecimale binar, baza sistemului de numere este numărul zece, dar fiecare dintre cele 10 cifre zecimale (0, 1, ..., 9) este reprezentată folosind cifre binare, adică codificate în cifre binare. Patru cifre binare sunt folosite pentru a reprezenta o cifră zecimală. Există, desigur, redundanță aici, deoarece patru cifre binare (sau o tetradă binară) pot reprezenta nu 10, ci 16 numere, dar acesta este deja un cost de producție de dragul confortului de programare. Există o serie de sisteme zecimale codificate binar pentru reprezentarea numerelor, caracterizate prin aceea că anumitor combinații de zerouri și unu într-o tetradă li se atribuie anumite valori ale cifrelor zecimale 1 .

În cel mai frecvent utilizat sistem de numere zecimale codificate binar natural, greutățile cifrelor binare dintr-o tetradă sunt naturale, adică 8, 4, 2, 1 (Tabelul 3.1).

Tabelul 3.1. Tabel de coduri binare de cifre zecimale și hexazecimale

De exemplu, numărul zecimal 9703 în BCD arată astfel: 1001011100000011.

Întrebarea 18. os. Principii logice de funcționare a calculatorului. Operații de algebră logică

Algebra logicii implică multe operații logice. Cu toate acestea, trei dintre ele merită o atenție specială, deoarece... Cu ajutorul lor, le puteți descrie pe toate celelalte și, prin urmare, utilizați mai puțină varietate de dispozitive atunci când proiectați circuite. Astfel de operațiuni sunt conjuncţie(ŞI), disjuncție(SAU) și negare(NU). Adesea se notează conjuncția & , disjuncție - || , iar negația este o bară peste variabila care indică declarația.

Cu o conjuncție, adevărul unei expresii complexe apare numai dacă toate expresiile simple care alcătuiesc complexul sunt adevărate. În toate celelalte cazuri, expresia complexă va fi falsă.

Cu disjuncție, adevărul unei expresii complexe apare atunci când cel puțin o expresie simplă inclusă în ea este adevărată, sau două deodată. Se întâmplă ca o expresie complexă să fie formată din mai mult de două expresii simple. În acest caz, este suficient ca unul simplu să fie adevărat și atunci întreaga afirmație va fi adevărată.

Negația este o operație unară, deoarece se realizează în raport cu o expresie simplă sau în raport cu rezultatul uneia complexe. Ca urmare a negației, se obține o nouă afirmație opusă celei inițiale.

Întrebarea 19. Reguli de bază ale logicii algebrei

Notația obișnuită pentru aceste legi în logica formală este:

Întrebarea 20. Tabelul adevărului

Tabelele de adevăr

Este convenabil să descrieți operațiile logice prin așa-numitele tabele de adevăr, care reflectă rezultatele calculelor declarațiilor complexe pentru diferite valori ale declarațiilor simple originale. Declarațiile simple sunt notate prin variabile (de exemplu, A și B).

21 Întrebare. Elemente logice. Numele și denumirile lor pe diagramă

Cum putem folosi cunoștințele pe care le-am dobândit din domeniul logicii matematice pentru a proiecta dispozitive electronice? Știm că O și 1 în logică nu sunt doar numere, ci o desemnare a stărilor unui obiect din lumea noastră, numite convențional „fals” și „adevăr”. Un astfel de obiect, care are două stări fixe, poate fi un curent electric. Sunt apelate dispozitivele care detectează două stări stabile bistabil(de exemplu, comutator, releu). Dacă vă amintiți, primele computere au fost calculatoare releu. Ulterior, au fost create noi dispozitive de control electric - circuite electronice, format dintr-un set de elemente semiconductoare. Astfel de circuite electronice, care convertesc semnale de doar două tensiuni fixe de curent electric (bistabile), au început să fie numite elemente logice.

Element logic al computerului- aceasta face parte dintr-un circuit logic electronic care implementează o funcție logică elementară.

Elementele logice ale calculatoarelor sunt circuitele electronice AND, OR, NOT, NAND, NORși altele (numite și supape), și de asemenea declanșatorul.

Folosind aceste circuite, puteți implementa orice funcție logică care descrie funcționarea dispozitivelor computerizate. De obicei, supapele au două până la opt intrări și una sau două ieșiri.

Pentru a reprezenta cele două stări logice „1” și „0” în porți, semnalele lor de intrare și ieșire corespunzătoare au unul dintre cele două niveluri de tensiune setate. De exemplu, +5 volți și 0 volți.

Un nivel ridicat corespunde de obicei valorii „adevărat” (“1”), iar un nivel scăzut valorii „fals” (“0”).

Fiecare element logic are propriul său simbol, care exprimă funcția sa logică, dar nu indică ce fel de circuit electronic este implementat în el. Acest lucru facilitează scrierea și înțelegerea circuitelor logice complexe.

Funcționarea elementelor logice este descrisă folosind tabele de adevăr.

Tabelul adevărului este o reprezentare tabelară a unui circuit logic (operație) care listează toate combinațiile posibile ale valorilor de adevăr ale semnalelor de intrare (operanzi) împreună cu valoarea de adevăr a semnalului de ieșire (rezultatul operației) pentru fiecare dintre aceste combinații.

Sistem de numere binar zecimal

Sistemul de numere zecimale binar a devenit larg răspândit în computerele moderne datorită ușurinței conversiei la sistemul zecimal și invers. Este utilizat acolo unde atenția principală este acordată nu simplității construcției tehnice a mașinii, ci confortului utilizatorului. În acest sistem de numere, toate cifrele zecimale sunt codificate separat de patru cifre binare și în această formă sunt scrise succesiv una după alta.

Sistemul zecimal binar nu este economic din punctul de vedere al implementării construcției tehnice a mașinii (echipamentul necesar crește cu aproximativ 20%), dar este foarte convenabil la pregătirea sarcinilor și la programare. În sistemul numeric zecimal binar, baza sistemului de numere este numărul 10, dar fiecare cifră zecimală (0, 1, ..., 9) este reprezentată, adică codificată, prin cifre binare. Patru cifre binare sunt folosite pentru a reprezenta o cifră zecimală. Aici, desigur, există redundanță, deoarece 4 cifre binare (sau o tetradă binară) pot reprezenta nu 10, ci 16 numere, dar acesta este deja un cost de producție de dragul confortului de programare. Există o serie de sisteme zecimale codificate binar pentru reprezentarea numerelor, caracterizate prin aceea că anumitor combinații de zerouri și unu într-o tetradă li se atribuie anumite valori de cifre zecimale.
Postat pe ref.rf
În sistemul de numere zecimal codificat binar cel mai frecvent utilizat, greutățile cifrelor binare dintr-o tetradă sunt naturale, adică 8, 4, 2, 1 (Tabelul 6).

Tabelul 6

Notație zecimală binară

De exemplu, numărul zecimal 5673 în notația BCD este 01010110011100011.

Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul este o parte importantă a aritmeticii mașinii. Să luăm în considerare regulile de bază ale traducerii.

1. Pentru a converti un număr binar într-un număr zecimal, este necesar să scrieți ᴇᴦο ca un polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a lui 2 și să calculați conform regulilor aritmeticii zecimale˸

Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor de doi˸

Tabelul 7.

Puterile numarului 2

Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.

2. Pentru a converti un număr octal într-un număr zecimal, este necesar să scrieți ᴇᴦο ca un polinom format din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 8 și să calculați conform regulilor aritmeticii zecimale˸

Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor lui opt˸

Tabelul 8.

Puterile numarului 8

Sistem de numere zecimale binar - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „Sistem de numere binar-zecimal” 2015, 2017-2018.